8. На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin BDC.

В прямоугольном треугольнике с вершинами B, D и верхней правой вершиной параллелограмма вертикальный катет BD равен 6 клеткам, горизонтальный катет — 5 клеткам. Поэтому гипотенуза равна \(\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{61}\). Для угла BDC синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin BDC=\dfrac{5}{\sqrt{61}}\).

Ответ: \(\dfrac{5}{\sqrt{61}}\).