8. На рисунке — схема дорог, связывающих города A, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город К?

Будем считать количество путей до каждой вершины, складывая количества путей до неё из всех вершин, откуда в неё ведут дороги.

1. Из A можно попасть в Б, В и Г: до каждой из этих вершин есть по 1 пути.
2. До В ведут дороги из A и Г, поэтому путей до В: \(1+1=2\). До Д ведут дороги из Б и В: \(1+2=3\).
3. До Ж ведёт дорога из Г: 1 путь. До Е ведут дороги из В и Ж: \(2+1=3\).
4. До З ведут дороги из Д и Е: \(3+3=6\). До И ведёт дорога из Ж: 1 путь.
5. До К ведут дороги из З, Е и И, поэтому всего \(6+3+1=10\) путей.

Ответ: 10 путей.