8. На рисунке трапеция ABCD, точка K лежит на AB, DK — биссектриса угла ADC и DK ∥ CB. Дано: AB = 27,65; DC = 14,15. [Требование задания на изображении не видно.]

По рисунку можно найти периметр трапеции ABCD. Основания AB и DC параллельны.

1. Четырёхугольник DCBK — параллелограмм: DC ∥ KB и DK ∥ CB. Поэтому KB = DC = 14,15.
2. Тогда AK = AB − KB = 27,65 − 14,15 = 13,5.
3. Поскольку DK — биссектриса угла ADC, ∠ADK = ∠KDC. Из параллельности AK ∥ DC следует ∠AKD = ∠KDC. Значит, ∠ADK = ∠AKD, поэтому в треугольнике ADK противоположные этим углам стороны равны: AD = AK = 13,5.
4. В трапеции AD = CB, следовательно, CB = 13,5.
5. Периметр: P = AB + BC + CD + DA = 27,65 + 13,5 + 14,15 + 13,5 = 68,8.

Ответ: периметр равен 68,8.

Если требовалось найти другую величину, пришлите формулировку задания целиком.