Ответ:

Каждая гирлянда соединяет отдельную пару гвоздиков. Число таких пар из пяти гвоздиков: \(4+3+2+1=10\).

На схеме показаны все соединения между пятью точками: от каждого гвоздика идут гирлянды ко всем остальным.

Ответ: Ане понадобится 10 гирлянд.