8. Начерти отрезок длиной 8 см. Раздели его на 4 части. Выдели одну четвёртую отрезка красным карандашом. Затем раздели каждую часть на две части. Сколько частей получилось? Выдели синим карандашом одну восьмую часть. Сравни одну восьмую и одну четвёртую часть. Докажи результат вычислениями.

Решение:

1. Начертим отрезок длиной 8 см.
2. Разделим его на 4 равные части. Каждая часть будет равна \( 8 \text{ см} / 4 = 2 \text{ см} \).
3. Выделим одну четвёртую часть красным карандашом. Эта часть равна 2 см.
4. Затем каждую из 4 частей разделим ещё на две части. Теперь всего получилось \( 4 \times 2 = 8 \) частей.
5. Каждая часть теперь равна \( 8 \text{ см} / 8 = 1 \text{ см} \).
6. Выделим синим карандашом одну восьмую часть. Эта часть равна 1 см.
7. Сравним одну восьмую часть (1 см) и одну четвёртую часть (2 см).
8. Одна восьмая часть (1 см) меньше, чем одна четвёртая часть (2 см).

Доказательство вычислениями:

Одна четвёртая часть отрезка: \( \frac{1}{4} \) от 8 см = \( \frac{1}{4} \times 8 = 2 \) см.

Одна восьмая часть отрезка: \( \frac{1}{8} \) от 8 см = \( \frac{1}{8} \times 8 = 1 \) см.

Сравним: \( 1 \text{ см} < 2 \text{ см} \), значит, \( \frac{1}{8} < \frac{1}{4} \).

Ответ: Получилось 8 частей. Одна восьмая часть меньше одной четвёртой части.