Ответ:

Возможный чертёж:

ABCDMNK

Точки M и N расположены по одну сторону от прямой AB, поэтому отрезок MN её не пересекает. Точки N и K находятся по разные стороны от AB, поэтому отрезок NK пересекает эту прямую. Точки M и K также находятся по разные стороны от AB, следовательно, отрезок MK пересекает AB.

Ответ: да, отрезок MK пересекает прямую AB.