8. Нагретый медный цилиндр массой 300 г опустили в воду массой 200 г. Вода при этом нагрелась. Определите по рисунку начальную температуру цилиндра.

По рисунку начальная температура воды — 20 °C, а после опускания цилиндра установилась температура 25 °C.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной медным цилиндром:

\(m_{в}c_{в}(t-t_{в})=m_{м}c_{м}(t_{м}-t)\).

Отсюда начальная температура цилиндра:

\(t_{м}=t+\dfrac{m_{в}c_{в}(t-t_{в})}{m_{м}c_{м}}\).

Подставим: \(m_{в}=0.2\) кг, \(m_{м}=0.3\) кг, \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{м}=400\) Дж/(кг·°C), \(t_{в}=20\) °C, \(t=25\) °C.

\(t_{м}=25+\dfrac{0.2\cdot4200\cdot(25-20)}{0.3\cdot400}=25+35=60\) °C.

Ответ: начальная температура цилиндра — 60 °C.