Ответ:

Проведём четыре прямые через одну общую точку, а пятую прямую — так, чтобы она пересекала каждую из первых четырёх в разных точках.

Четыре первые прямые имеют одну общую точку. Пятая прямая пересекает их ещё в четырёх разных точках.

Ответ: 5 точек пересечения.