8. Найди значение выражения (√15 + 7)² - 14 · √15.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Что нужно сделать?

• Найти значение выражения: (√15 + 7)² - 14 · √15

Шаг 1: Раскроем скобки

• Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• В нашем случае a = √15 и b = 7
• Получаем: (√15)² + 2 · √15 · 7 + 7²
• √15² равно 15
• 2 · √15 · 7 равно 14 · √15
• 7² равно 49
• Итого: 15 + 14 · √15 + 49

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

• Теперь наше выражение выглядит так: (15 + 14 · √15 + 49) - 14 · √15

Шаг 3: Упростим выражение

• Сначала сложим числа: 15 + 49 = 64
• Теперь выражение: 64 + 14 · √15 - 14 · √15
• Заметим, что + 14 · √15 и - 14 · √15 взаимно уничтожаются.
• Остается: 64

Ответ: 64