8. Найди значение выражения (√18 – 5) * (√18 + 5).

Привет! Давай разберем эту задачку по шагам.

Перед нами выражение, которое выглядит немного страшно, но на самом деле оно очень простое, если знать одну классную формулу.

Шаг 1: Определяем формулу

• У нас есть два множителя: (√18 – 5) и (√18 + 5).
• Обрати внимание, что они очень похожи! Отличаются только знаком посередине: минус в первом и плюс во втором.
• Это похоже на формулу разности квадратов: (a - b) * (a + b) = a² - b².

Шаг 2: Применяем формулу

• В нашем случае a = √18, а b = 5.
• Подставляем эти значения в формулу:
• (√18 - 5) * (√18 + 5) = (√18)² - 5²

Шаг 3: Считаем результат

• (√18)² — это просто 18, потому что квадратный корень и возведение в квадрат взаимно уничтожаются.
• 5² — это 5 * 5 = 25.
• Теперь вычитаем: 18 - 25

Шаг 4: Финальный ответ

• 18 - 25 = -7

Ответ: -7