8. Найди значение выражения (√32 - √2) · √2.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, раскроем скобки:

\( (\sqrt{32} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \)

Упростим первое слагаемое:

\( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \)

Теперь подставим упрощённое выражение обратно:

\( 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \)

Вычислим:

\( 4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) - (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 4 \cdot 2 - 2 = 8 - 2 = 6 \)

Ответ: 6