8. Найди значение выражения (√7+2)² + (√7-2)².

Решение:

• Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности:
• (a+b)² = a² + 2ab + b²
• (a-b)² = a² - 2ab + b²
• Применим формулы к нашему выражению:
• (√7+2)² = (√7)² + 2 * √7 * 2 + 2² = 7 + 4√7 + 4
• (√7-2)² = (√7)² - 2 * √7 * 2 + 2² = 7 - 4√7 + 4
• Теперь сложим полученные результаты:
• (7 + 4√7 + 4) + (7 - 4√7 + 4)
• 7 + 4√7 + 4 + 7 - 4√7 + 4
• Сгруппируем подобные слагаемые:
• (7 + 7 + 4 + 4) + (4√7 - 4√7)
• 22 + 0 = 22

Ответ: 22