8. Найди значение выражения $$\frac{15^5}{3^4 ∙ 5^3}$$.

Решение:

• Разложим число 15 на множители: $$15 = 3 ∙ 5$$.
• Подставим разложение в числитель: $$15^5 = (3 ∙ 5)^5 = 3^5 ∙ 5^5$$.
• Теперь выражение выглядит так: $$ \frac{3^5 ∙ 5^5}{3^4 ∙ 5^3} $$.
• Используем свойство степеней $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$:
• $$ \frac{3^5}{3^4} = 3^{5-4} = 3^1 = 3 $$.
• $$ \frac{5^5}{5^3} = 5^{5-3} = 5^2 = 25 $$.
• Перемножим полученные результаты: $$3 ∙ 25 = 75$$.

Ответ: 75