8. Найди значение выражения $$\frac{a^{2}-a b}{4 b} \div \frac{a-b}{10 b}$$ при $$a=1.9, b=-3.1$$.

Решение:

1. Сначала упростим выражение, разделив дроби:
   $$\frac{a^{2}-a b}{4 b} \div \frac{a-b}{10 b} = \frac{a^{2}-a b}{4 b} \cdot \frac{10 b}{a-b}$$
2. Вынесем общий множитель $$a$$ из числителя первой дроби:
   $$=\frac{a(a-b)}{4 b} \cdot \frac{10 b}{a-b}$$
3. Сократим дробь, убрав одинаковые множители $$a-b$$ и $$b$$:
   $$=\frac{a}{4} \cdot \frac{10}{1} = \frac{10 a}{4} = \frac{5 a}{2}$$
4. Теперь подставим заданные значения $$a=1.9$$ и $$b=-3.1$$ в упрощённое выражение:
   $$ \frac{5 \cdot 1.9}{2} $$
5. Произведём вычисление:
   $$ \frac{9.5}{2} = 4.75 $$

Ответ: 4.75