8. Найди значение выражения √ m⁴ ⋅ (−m)⁶ при m = 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:
   \( \sqrt{m^{4}} \cdot (-m)^{6} \)
   Так как \( m^{4} = (m^{2})^{2} \) и \( (-m)^{6} = m^{6} \) (любое отрицательное число в четной степени дает положительный результат), выражение принимает вид:
   \( \sqrt{(m^{2})^{2}} \cdot m^{6} \)
   
   Так как \( m^{2} \) всегда неотрицательно, то \( \sqrt{(m^{2})^{2}} = m^{2} \).
   Следовательно, выражение становится:
   \( m^{2} \cdot m^{6} \)
   
   По свойству степеней с одинаковым основанием: \( m^{2} \cdot m^{6} = m^{2+6} = m^{8} \).
2. Подставим значение m = 2:
   \( m^{8} = 2^{8} \)
   
   Вычисляем:
   \( 2^{8} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 256 \).

Ответ: 256