8. Найди значение выражения\(\n\)$$\frac{1}{3^{-6}} \cdot \frac{1}{3^{4}}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером. Чтобы найти значение выражения, нам нужно вспомнить свойства степеней.

Шаг 1: Работаем с дробями

• Когда у нас есть дробь вида $$\frac{1}{a^{-n}}$$, это то же самое, что $$a^n$$. Поэтому $$\frac{1}{3^{-6}}$$ можно записать как $$3^6$$.
• Аналогично, $$\frac{1}{3^{4}}$$ останется $$\frac{1}{3^{4}}$$.

Теперь наше выражение выглядит так: $$3^6 \cdot \frac{1}{3^{4}}$$

Шаг 2: Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием

• Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели.
• В нашем случае основание — это 3.
• Мы можем записать $$3^6$$ как $$3^{6-4}$$, потому что мы делим на $$3^4$$.

Это значит, что $$3^6 \cdot \frac{1}{3^{4}} = \frac{3^6}{3^4} = 3^{6-4} = 3^2$$.

Шаг 3: Вычисляем результат

• $$3^2$$ означает $$3 \times 3$$.
• $$3 \times 3 = 9$$.

Ответ: 9