8. Найди значение выражения $\sqrt{a^2-14ab+49b^2}$ при $a=\frac{3}{5}$, $b=\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найди значение выражения $\sqrt{a^2-14ab+49b^2}$ при $a=\frac{3}{5}$, $b=\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат разности:

$a^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2$.

Поэтому $\sqrt{(a-7b)^2}=|a-7b|$.

Подставим значения: $\left|\frac{3}{5}-7\cdot\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{6}{10}-\frac{35}{10}\right|=\frac{29}{10}$.

Ответ: $\frac{29}{10}$.

8. Найди значение выражения \(\sqrt{a^2-14ab+49b^2}\) при \(a=\frac{3}{5}\), \(b=\frac{1}{2}\).