8. Найдите число x, если НОД(x; 84) = 14, НОК(x; 84) = 420.

Для двух натуральных чисел произведение равно произведению их НОД и НОК:

\(x \cdot 84 = 14 \cdot 420\).

\(x = \frac{14 \cdot 420}{84} = 70\).

Проверка: НОД(70; 84) = 14, НОК(70; 84) = 420.

Ответ: 70.