8) Найдите cos α, если стороны треугольника равны 5, 10 и 12, причём сторона 12 лежит напротив угла α.

По теореме косинусов для угла α:

\(12^2=5^2+10^2-2\cdot5\cdot10\cos\alpha\).

\(144=25+100-100\cos\alpha\), следовательно, \(100\cos\alpha=-19\).

Ответ: \(-\frac{19}{100}\).