Краткое пояснение: Для определения гласной в окончании глагола ставим его в неопределенную форму и определяем спряжение. Глаголы I спряжения имеют окончания -ут, -ют, а глаголы II спряжения - -ат, -ят.
Рассмотрим каждый вариант:
- 1) (они) протесту..т - инфинитив 'протестовать'. На -ать, I спряжение. В 3 лице мн.ч. пишется окончание -ют: протестуют.
- 2) (они) довод..тся - инфинитив 'доводиться'. На -ить, II спряжение. В 3 лице мн.ч. пишется окончание -ят: доводятся.
- 3) (они) мысл..т - инфинитив 'мыслить'. На -ить, II спряжение. В 3 лице мн.ч. пишется окончание -ат: мыслят.
- 4) (они) дыш..т - инфинитив 'дышать'. На -ать, I спряжение (исключение). В 3 лице мн.ч. пишется окончание -ат: дышат.
Ответ: 1