8. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) a = 5 · 5 · 7 · 13, b = 5 · 7 · 7 · 13; б) a = 504, b = 540.

1. а) Для общего кратного берём каждый простой множитель в наибольшей степени: НОК(a, b) = 5² · 7² · 13 = 15 925.

2. б) Разложим числа на простые множители: 504 = 2³ · 3² · 7, 540 = 2² · 3³ · 5. Берём наибольшие степени каждого множителя: НОК(a, b) = 2³ · 3³ · 5 · 7 = 7560.

Ответ: а) 15 925; б) 7560.