8 Найдите неизвестное значение х из равенства 4(5x - 7) - 3 = 9x - 9.

Решение:

1. Раскроем скобки: умножим 4 на каждый член в скобках:
• \(4 × 5x = 20x\)
• \(4 × (-7) = -28\)
• Уравнение примет вид: \(20x - 28 - 3 = 9x - 9\)
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
• \(-28 - 3 = -31\)
• Уравнение: \(20x - 31 = 9x - 9\)
3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую:
• Вычтем \(9x\) из обеих частей: \(20x - 9x - 31 = -9\)
• \(11x - 31 = -9\)
• Прибавим \(31\) к обеим частям: \(11x = -9 + 31\)
• \(11x = 22\)
4. Найдем 'x': разделим обе части на \(11\):
• \(x = \frac{22}{11}\)
• \(x = 2\)

Проверка:

• Подставим \(x=2\) в исходное уравнение:
• \(4(5 × 2 - 7) - 3 = 9 × 2 - 9\)
• \(4(10 - 7) - 3 = 18 - 9\)
• \(4(3) - 3 = 9\)
• \(12 - 3 = 9\)
• \(9 = 9\)
• Равенство верно.

Ответ: 2