8. Найдите объём V и площадь поверхности S куба, ребро которого равно 30 см.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами объёма и площади поверхности куба.

• Объём куба (V) вычисляется по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
• Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Вычисления:

Дано: длина ребра куба \( a = 30 \) см.

1. Найдём объём куба:
   \( V = a^3 = 30^3 = 30 \times 30 \times 30 = 27000 \) см³.
2. Найдём площадь поверхности куба:
   \( S = 6a^2 = 6 \times 30^2 = 6 \times 900 = 5400 \) см².

Ответ: объём куба V = 27000 см³, площадь поверхности S = 5400 см².