8) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, AH = 4, BH ⟂ AD и угол ABH равен 30°.

В параллелограмме \(AD=BC=10\). В прямоугольном треугольнике ABH угол при B равен \(30^\circ\), а противолежащий ему катет \(AH=4\). Катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы, поэтому \(AB=8\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(CD=AB=8\). Тогда \(P=2(AB+BC)=2(8+10)=36\).

Ответ: 36.