8) Найдите площадь четырёхугольника ABCD. AD = 10, DB = 24, DB перпендикулярен BC; отрезки BC, разделённые точкой пересечения с DB, равны 15 и 5.

Площадь треугольника BCD можно найти: BC = 15 + 5 = 20, а высота к BC равна DB = 24. Поэтому S_BCD = 20 · 24 / 2 = 240.

Площадь треугольника ABD по указанным данным определить нельзя: известны только AD = 10 и DB = 24, но не задан угол между ними и не дана высота к DB. Следовательно, площадь всего четырёхугольника однозначно не определяется. Нужна дополнительная величина, например высота из A к DB или величина угла ADB.