8. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

По клеткам высота трапеции равна 4, а горизонтальная проекция наклонной стороны — 4. Наклонная сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника со катетами 4 и 4, поэтому её длина равна \(4\sqrt{2}\). Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\(\sin\alpha=\frac{4}{4\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).