8. Найдите угол A. AB = 4, AC = 2, BC = 2√3.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt3)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-12}{16}=\dfrac12.\)

Значению \(\cos A=\dfrac12\) соответствует угол \(60^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ\).