8) Найдите угол α в прямоугольном треугольнике, если катет, противолежащий углу α, равен 5 см, а гипотенуза равна 10 см.

Используем определение синуса острого угла: \(\sin\alpha=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\).

\[\sin\alpha=\frac{5}{10}=\frac12.\]

Следовательно, \(\alpha=30^\circ\).

Ответ: \(\alpha=30^\circ\).