8. Найдите значение n геометрической прогрессии, если b₁ = 5, q = 2 и Sn = 315.

Пошаговое решение:

1. Подставим известные значения в формулу:

$$315 = \frac{5(2^n - 1)}{2 - 1}$$

1. Упростим уравнение:

$$315 = \frac{5(2^n - 1)}{1}$$$$315 = 5(2^n - 1)$$

1. Разделим обе части на 5:

$$\frac{315}{5} = 2^n - 1$$$$63 = 2^n - 1$$

1. Прибавим 1 к обеим частям:

$$63 + 1 = 2^n$$$$64 = 2^n$$

1. Найдем n, зная, что \( 2^6 = 64 \):

$$n = 6$$

Ответ: 6