Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{(7\sqrt{11})^2}{110}\); 2) \(\frac{48}{(2\sqrt{6})^2}\); 3)…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{(7\sqrt{11})^2}{110}\); 2) \(\frac{48}{(2\sqrt{6})^2}\); 3) \((\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4)\); 4) \((\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7})\).

Возводим множители в квадрат: \(\frac{(7\sqrt{11})^2}{110}=\frac{49\cdot11}{110}=\frac{539}{110}=\frac{49}{10}\).
\((2\sqrt{6})^2=4\cdot6=24\), поэтому \(\frac{48}{24}=2\).
Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4)=23-16=7\).
По формуле разности квадратов: \((\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7})=15-7=8\).

Ответ: 1) \(\frac{49}{10}\); 2) 2; 3) 7; 4) 8.