8 Найдите значение выражения 10√7 · 2√6 · √42.

Для решения этого примера воспользуемся свойствами корней:

\[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \]

1. Сначала перемножим числовые коэффициенты:

\[ 10 \times 2 = 20 \]

2. Теперь перемножим корни:

\[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = \sqrt{7 \times 6 \times 42} \]

3. Упростим подкоренное выражение:

\[ 7 \times 6 \times 42 = 42 \times 42 = 42^2 \]

4. Теперь найдем корень из полученного значения:

\[ \sqrt{42^2} = 42 \]

5. Умножим полученное значение на коэффициент:

\[ 20 \times 42 = 840 \]

Ответ: 840