8. Найдите значение выражения √11 · 32 · √22.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{11} \cdot 32 \cdot \sqrt{22} \), сначала упростим подкоренные выражения:

\( \sqrt{22} = \sqrt{2 \cdot 11} \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \sqrt{11} \cdot 32 \cdot \sqrt{2 \cdot 11} \]

Перегруппируем множители:

\[ 32 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \]

Так как \( \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = 11 \), получим:

\[ 32 \cdot 11 \cdot \sqrt{2} \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 352 \sqrt{2} \]

Ответ: 352√2.