8 Найдите значение выражения (√150-√6) √6.

Задание 8

Найти: значение выражения \( (\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} \).

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{6} \):
   \( (\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \)
2. Умножим корни:
   \( \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150 \cdot 6} = \sqrt{900} \)
3. Вычислим корень из 900:
   \( \sqrt{900} = 30 \)
4. Вычислим квадратный корень из 6:
   \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6 \)
5. Подставим полученные значения в выражение:
   \( 30 - 6 = 24 \)

Ответ: 24