8. Найдите значение выражения (√17 – 6)² + 12√17.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (\sqrt{17} - 6)^2 = (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 6 + 6^2 = 17 - 12\sqrt{17} + 36 \).
2. Упростим выражение: \( 17 - 12\sqrt{17} + 36 + 12\sqrt{17} \).
3. Сгруппируем и сократим подобные члены: \( (17 + 36) + (-12\sqrt{17} + 12\sqrt{17}) = 53 + 0 = 53 \).

Ответ: 53.