8. Найдите значение выражения $ 2^{-18} \cdot \left(2^8\right)^3 $

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ 2^{-18} \cdot \left(2^8\right)^3 $$ Фото задания

Accepted Answer

Воспользуемся свойствами степеней:

$ \left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n} $

$ a^m \cdot a^n = a^{m + n} $

Сначала упростим $ \left(2^8\right)^3 $:

$ \left(2^8\right)^3 = 2^{8 \cdot 3} = 2^{24} $

Теперь перемножим выражения:

$ 2^{-18} \cdot 2^{24} = 2^{-18 + 24} = 2^6 $

Вычислим $ 2^6 $:

$ 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64 $

Ответ: 64

8. Найдите значение выражения \( 2^{-18} \cdot \left(2^8\right)^3 \)