8. Найдите значение выражения: 24⁷ / (8⁶ ⋅ 3⁶)

Решение:

• Представим 24 как произведение множителей: \(24 = 8 \times 3\).
• Тогда \(24^7 = (8 \times 3)^7 = 8^7 \times 3^7\).
• Подставим это в исходное выражение: \(\frac{8^7 \times 3^7}{8^6 \times 3^6}\).
• Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \(a^m / a^n = a^{m-n}\):
• \(8^{7-6} \times 3^{7-6} = 8^1 \times 3^1\).
• \(8 \times 3 = 24\).

Ответ: 24