8. Найдите значение выражения (25 + 60b + 36b²)/(a + 8) : (6b + 5)²/(64 − a²) при a = −15,2, b = 11√3.

Разложим на множители:

25 + 60b + 36b² = (6b + 5)²,

64 − a² = (8 − a)(8 + a).

Тогда выражение равно:

(6b + 5)²/(a + 8) · (64 − a²)/(6b + 5)² = (64 − a²)/(a + 8).

Подставим разложение разности квадратов:

(64 − a²)/(a + 8) = ((8 − a)(8 + a))/(a + 8) = 8 − a.

При a = −15,2:

8 − (−15,2) = 23,2.

Ответ: 23,2.