8. Найдите значение выражения (3 * 10)^8 / (3^6 * 10^7).

Решение:

Используем свойства степеней для упрощения выражения.

1. Раскроем скобки в числителе: \( (3 · 10)^8 = 3^8 · 10^8 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{3^8 · 10^8}{3^6 · 10^7} \]
3. Применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ \frac{3^8}{3^6} = 3^{8-6} = 3^2 \] \[ \frac{10^8}{10^7} = 10^{8-7} = 10^1 \]
4. Объединим полученные результаты: \[ 3^2 · 10^1 \]
5. Вычислим значения: \[ 3^2 = 9 \] \[ 10^1 = 10 \]
6. Окончательный результат: \( 9 · 10 = 90 \).

Ответ: 90