8. Найдите значение выражения: (3 sin 164°)/(sin 82° · sin 8°). ИЛИ найдите значение выражения: log₀,₆ 50 − log₀,₆ 18. ИЛИ найдите значение выражения: 25^(2√8 + 3) · 5^(−3 − 4√8).

Первый вариант: используем тождества \(\sin 164°=\sin 16°=2\sin 8°\cos 8°\) и \(\sin 82°=\cos 8°\). Тогда \(\frac{3\sin 164°}{\sin 82°\cdot\sin 8°}=\frac{3\cdot2\sin 8°\cos 8°}{\cos 8°\cdot\sin 8°}=6\).

Второй вариант: применим свойство разности логарифмов: \(\log_{0.6}50-\log_{0.6}18=\log_{0.6}\frac{50}{18}=\log_{0.6}\frac{25}{9}\).

Третий вариант: поскольку \(25=5^2\), получаем \(25^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}=5^{4\sqrt8+6-3-4\sqrt8}=5^3=125\).

Ответ: 6; или \(\log_{0.6}\frac{25}{9}\); или 125 — в зависимости от выбранного варианта.