8. Найдите значение выражения 3^-8 · (3⁶)²

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами степеней:

• При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)ⁿ = a^m*n.
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m · aⁿ = a^m+n.

1. Упрощаем выражение (3⁶)²:
• (3⁶)² = 3^6*2 = 3¹²
2. Теперь подставляем это в исходное выражение:
• 3^-8 · 3¹²
3. Складываем показатели степеней:
• 3^{-8 + 12} = 3⁴
4. Вычисляем 3⁴:
• 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 9 · 9 = 81

Ответ: 81