8. Найдите значение выражения 4-10 . (43)4.

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 4-10 \cdot (4^3)^4 \) необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий: сначала возведение в степень, затем умножение, а потом вычитание.

1. Возведём \( 4^3 \) в четвёртую степень: \( (4^3)^4 = 4^{3 \cdot 4} = 4^{12} \).
2. Теперь выполним умножение: \( 10 \cdot 4^{12} \). Это очень большое число.
3. Затем выполним вычитание: \( 4 - 10 \cdot 4^{12} \).

Поскольку \( 4^{12} \) — это очень большое число, \( 10 \cdot 4^{12} \) будет ещё больше. Вычитание \( 4 \) из этого числа даст очень большое отрицательное число. Без использования калькулятора или компьютерных программ, точное числовое значение \( 4^{12} \) вычислить сложно. \( 4^{12} = (2^2)^{12} = 2^{24} = 16777216 \).

Тогда \( 10 \cdot 4^{12} = 10 \cdot 16777216 = 167772160 \).

\( 4 - 167772160 = -167772156 \).

Ответ: -167772156