8. Найдите значение выражения √4³ √162 / √32 Ответ:

Привет! Давай вместе разберемся, как посчитать значение этого выражения. Для начала, давай упростим все корни.

1. Разложим числа на множители:
   • \[ \sqrt[3]{4^3} = 4 \]
   • \[ \sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = \sqrt{81} \times \sqrt{2} = 9 \sqrt{2} \]
   • \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \]
2. Подставим упрощенные корни в выражение:
   • \[ \frac{4 \times 9 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2}} \]
3. Сократим одинаковые множители:
   • \[ \frac{\cancel{4} \times \cancel{9} \cancel{\sqrt{2}}}{\cancel{4} \cancel{\sqrt{2}}} = 9 \]

Ответ: 9