8) Найдите значение выражения $(4+20b+25b^2)/(a+5):(5b+2)^2/(25-a^2)$ при $a=-11,9$, $b=5\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите значение выражения $(4+20b+25b^2)/(a+5):(5b+2)^2/(25-a^2)$ при $a=-11,9$, $b=5\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

$4+20b+25b^2=(5b+2)^2$.

Тогда

\[\frac{(5b+2)^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{25-a^2}=\frac{(5b+2)^2}{a+5}\cdot\frac{25-a^2}{(5b+2)^2}.\]

Сократим одинаковые множители и разложим разность квадратов:

\[\frac{25-a^2}{a+5}=\frac{(5-a)(5+a)}{a+5}=5-a.\]

Подставим $a=-11,9$:

$5-(-11,9)=16,9$.

Ответ: 16,9.

8) Найдите значение выражения \((4+20b+25b^2)/(a+5):(5b+2)^2/(25-a^2)\) при \(a=-11,9\), \(b=5\sqrt3\).