8. Найдите значение выражения 4√5 · 3√27 · √15.

Решение:

1. Преобразуем выражение:
• \[4\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{27} \cdot \sqrt{15}\]
• \[= 4 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{9 \cdot 3} \cdot \sqrt{5 \cdot 3}\]
• \[= 4 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}\]
• \[= 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\]
• \[= 36 \cdot 5 \cdot 3\]
• \[= 36 \cdot 15\]
2. Вычисляем:
• \[36 \cdot 15 = 540\]

Ответ: 540