8 Найдите значение выражения (√45 -√5) + √5.

Задание 8

Найдем значение выражения \((\sqrt{45} - \sqrt{5}) + \sqrt{5}\).

Сначала упростим \(\sqrt{45}\). Мы можем представить 45 как произведение 9 и 5:

\(\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (3\sqrt{5} - \sqrt{5}) + \sqrt{5} \]

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ (3\sqrt{5} - 1\sqrt{5}) = (3-1)\sqrt{5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь прибавим \(\sqrt{5}\):

\[ 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + 1\sqrt{5} = (2+1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Ответ: $$3\sqrt{5}$$