8. Найдите значение выражения \(5^{3x+1}:125^x\cdot x\) при \(x=\frac{1}{13}\).

Подставим \(x=\frac{1}{13}\) и представим 125 как степень числа 5:

\(5^{3x+1}:125^x\cdot x=5^{3x+1}:5^{3x}\cdot x\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5^{3x+1-3x}\cdot x=5x\).

Подставим значение переменной: \(5\cdot\frac{1}{13}=\frac{5}{13}\).

Ответ: \(\frac{5}{13}\).