8. Найдите значение выражения \(5^{-7}\cdot(5^5)^2\).

По правилу степени степени \((5^5)^2=5^{10}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(5^{-7}\cdot 5^{10}=5^{-7+10}=5^3=125\).

Ответ: 125.