8. Найдите значение выражения (64 + 64b + 16b²)/(a + 3) : (4b + 8)²/(9 − a²) при a = −13,3, b = 3√2.

Разложим числители на квадраты и знаменатель на множители:

\(64+64b+16b^2=16(b+2)^2,\quad 9-a^2=(3-a)(3+a).\)

Тогда

\(\frac{16(b+2)^2}{a+3}:\frac{16(b+2)^2}{9-a^2}=\frac{16(b+2)^2}{a+3}\cdot\frac{(3-a)(3+a)}{16(b+2)^2}=3-a.\)

Подставим \(a=-13.3\): \(3-(-13.3)=16.3\). При заданных значениях знаменатели не равны нулю, сокращение допустимо.

Ответ: 16,3.