8. Найдите значение выражения 64a^20 / a^18 при a = 5.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( \frac{64a^{20}}{a^{18}} \) при \( a = 5 \), сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упрощаем дробь: \( \frac{64a^{20}}{a^{18}} = 64a^{20-18} = 64a^2 \).
2. Подставляем значение \( a = 5 \) в упрощённое выражение: \( 64 · 5^2 \).
3. Вычисляем квадрат числа: \( 5^2 = 25 \).
4. Умножаем: \( 64 · 25 \).
5. \( 64 · 25 = 64 · \frac{100}{4} = 16 · 100 = 1600 \).

Ответ: 1600.