8. Найдите значение выражения (9^3)^-4 / (9^-14)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} \) воспользуемся свойствами степеней.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (9^3)^{-4} = 9^{3 \times (-4)} = 9^{-12} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{9^{-12}}{9^{-14}} \)
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{9^{-12}}{9^{-14}} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2 \)
4. Вычислим квадрат числа 9: \( 9^2 = 81 \)

Ответ: 81